Alberto Arrue, hermano mayor de la dinastía artística de los Arrue, nace el 3 de
febrero de 1878. Huérfano de madre, siendo aún muy niño, su tía Matilde se hace cargo
de su educación, apoyando firmemente su vocación artística.
En 1892 obtiene el grado de Bachiller en el Instituto Vizcaíno. Ese mismo año y con 14
años, decide ser pintor. Se inicia en el estudio del pintor Antonio María de Lecuona y
acude, al mismo tiempo, a la Escuela de Artes y Oficios de Bilbao, con profesores como
Anselmo Guinea y Antonio Arámburu.
En 1894, pensionado por doña Casilda de Iturrizar viuda de Epalza, estudia, durante
tres años, en la Escuela de Bellas Artes de San Fernando de Madrid. En su tiempo libre
realiza copias de los grandes maestros de la pintura española en el Museo del Prado y
ese mismo año participa en la Exposición Artística de Bilbao.
En 1895 acude, por primera vez, a la Exposición Nacional de Bellas Artes en Madrid.
Dos años más tarde, una vez terminados los estudios de la Escuela de Bellas Artes de
San Fernando, viaja a Roma, donde instala su taller y continúa los estudios en la
Academia Chigi, fundada por la Associazione Artistica Internazionale, allí permanecerá
hasta 1900.
La Diputación Foral de Vizcaya le concede una beca que le permite instalarse en París
hasta 1902 donde acude a la Academia Colarossi.
En 1901 participa, por segunda vez, en la Exposición Nacional de Bellas Artes en
Madrid, donde presenta el cuadro Caridad.
De regreso a Bilbao instala su estudio en la calle Ibáñez de Bilbao y comienza su
participación en sucesivas exposiciones. En 1904 acude, de nuevo, al Certamen Nacional
de Bellas Artes, con la obra Lola. Alberto Arrue regresa decepcionado y decide
no participar nunca más en el mismo.
Entre 1906 y 1910 reside brevemente en Francia e Italia, realiza el Retrato de Juan
de la Encina y participa en la Exposición Española de Arte e Industrias
Decorativas en México donde recibe Medalla y Diploma Conmemorativo.
Se instala definitivamente en Bilbao y participa en la fundación de la Asociación de
Artistas Vascos siendo su primer presidente en 1911-1912. Este mismo año la Diputación
Foral de Vizcaya le concede una beca para ampliar sus estudios durante cuatro años.
Viaja por Sevilla, París y País Vasco, desde donde envía diferentes trabajos a la
comisión, quien en premio a su labor le otorga, en 1913 y en 1915, la calificación
honorífica y 500 pesetas por sus obras Desnudo de mujer y Noche de galerna.
 En 1919 acude a la Exposición Hispano-Francesa de Bellas Artes en La Lonja de
Zaragoza y a la I Exposición Internacional de Pintura y Escultura de Bilbao, en la que
Alberto Arrue presenta una de sus mejores obras, Retrato de Tomás Meabe. En
1920 estará presente en la Exposición de Pintura Española en Londres con Pescadores
Vizcaínos. También expone sus obras en Argentina, en 1922 y 1928, y recibie el
encargo del Centro Vasco Zazpirak Bat de Rosario (Argentina) para realizar el 
Retrato de Sabino Arana.
En 1923 realiza Fray Juan de Zumarraga para la Galería de Vizcaínos Ilustres de
la Casa de Juntas de Gernika por encargo de la Diputación Foral de Vizcaya.
Entre su extensa obra figura la ilustración de diarios como El Liberal, los
decorados de varias obras teatrales, el pastel y el grabado, así como el dibujo
publicitario y el cartel. Realiza cuadros sobre temas, escenas y tipos vascos:
pescadores, aldeanas, gitanas, romerías..., siempre con predominio de la figura humana.
El 5 de abril de 1944, con 66 años, fallece en su casa de Iralabarri en Bilbao, donde
se había instalado tras su matrimonio con Resurrección Calvo Mendoza en 1918.